Fixe seus olhos no texto abaixo e deixe que a sua mente leia corretamente o que está escrito...

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Execite seu cérebro!!!

De aorcdo com uma peqsiusa

de uma uinrvesriddae ignlsea,

não ipomtra em qaul odrem as

Lteras de uma plravaa etãso,

a úncia csioa iprotmatne é que

a piremria e útmlia Lteras etejasm

no lgaur crteo. O rseto pdoe ser

uma bçguana ttaol, que vcoê

anida pdoe ler sem pobrlmea.

Itso é poqrue nós não lmeos

cdaa Ltera isladoa, mas a plravaa

cmoo um tdoo.

Educação e vida

Perceba sua responsabilidade para com as criaças e consequentemente para com o mundo. A mudança esta em nossas mãos. É hora de começar!
Assista ao vídeo do Prof. Sérgio Mota.

Hannah Arendt

Nascida em uma família judia assimilada de Linden, Hanôver, fez os seus estudos universitários de teologia e filosofia em Königsberg (a cidade natal de Kant, hoje Kaliningrado). Arendt estudou filosofia com Martin Heidegger na Universidade de Marburgo, relacionando-se passional e intelectualmente com ele. Posteriormente Arendt foi estudar em Heidelberg, tendo escrito na respectiva universidade uma tese de doutoramento sobre a experiência do amor na obra de Santo Agostinho, sob a orientação do filósofo existencialista Karl Jaspers.
A tese foi publicada em 1929. Em 1933 (ano da tomada do poder de Hitler) Arendt foi proibida de escrever uma segunda dissertação que lhe daria o acesso ao ensino nas universidades alemãs por causa da sua condição de judia. O seu crescente envolvimento com o sionismo levá-la-ia a colidir com o anti-semitismo do Terceiro Reich o que a conduziria, seguramente, à prisão. Conseguiu escapar da Alemanha e passou por Praga e Genebra antes de se mudar para Paris, onde trabalhou pelos 6 anos seguintes com crianças judias expatriadas e onde conheceu e tornou-se amiga do crítico literário e místico marxista Walter Benjamin. Foi presa (uma segunda vez) em França conjuntamente com o marido, o operário e "marxista crítico" Heinrich Blutcher, e acabaria em 1941 por partir para os Estados Unidos, com a ajuda do jornalista americano Varian Fry.
Trabalhou nos Estados Unidos em diversas editoras e organizações judaicas, tendo escrito para o "Weekly Aufbau". Em 1963 é contratada como professora da Universidade de Chicago onde ensina até 1967, ano em que se muda para a New School for Social Research, instituição onde se manterá até à sua morte em 1975.
O trabalho filosófico de Hannah Arendt abarca temas como a política, a autoridade, o totalitarismo, a educação, a condição laboral, a violência, e a condição de mulher.
Livros
O primeiro livro "As origens do totalitarismo" (1951) consolida o seu prestígio como uma das figuras maiores do pensamento político ocidental. Arendt assemelha de forma polémica o nazismo e o comunismo, como ideologias totalitárias, isto é, com uma explicação compreensiva da sociedade mas também da vida individual, e mostra como a via totalitária depende da banalização do terror, da manipulação das massas, do acriticismo face à mensagem do poder. Hitler e Stalin seriam duas faces da mesma moeda tendo alcançado o poder por terem explorado a solidão organizada das massas. Sete anos depois publica "A condição humana" e enfatiza a importância da política como acção e como processo, dirigida à conquista da liberdade. Publica depois "Sobre a Revolução" (1963), talvez o seu maior tributo para o pensamento liberal contemporâneo, e examina a revolução francesa e a revolução americana, mostrando o que têm de comum e de diferente, e defendendo que a preservação da liberdade só é possível se as instituições pós-revolucionárias interiorizarem e mantiverem vivas as idéias revolucionárias. Lembraria os seus concidadãos americanos (entretanto adquiriria a nacionalidade americana) que se se distanciassem dos ideais que tinham inspirado a revolução americana perderiam o seu sentido de pertencer e identidade.
Ainda, em 1963, escreveria "Eichmann em Jerusalém" a partir da cobertura jornalística que faria do julgamento do exterminador dos judeus e arquitecto da Solução Final para a The New Yorker. Nesse livro impressionante revela que o grande exterminador dos judeus não era um demônio e um poço de maldade (como o criam os activistas judeus) mas alguëm terrível e horrivelmente normal. Um típico burocrata que se limitara a cumprir ordens, com zelo, sem capacidade de separar o bem do mal, ou de ter mesmo contrição. Esta perspectiva valer-lhe-ia a crítica virulenta das organizações judaicas que a considerariam falsa e abjurariam a insinuação da cumplicidade dos próprios judeus na prática dos crimes de extermínio. Arendt apontara, apenas, para a complexidade da natureza humana, para uma certa "Banalidade do Mal" que surge quando se condescede com o sofrimento, a tortura e a própria prática do mal. Daí conclui que é fundamental manter uma permanente vigilância para garantir a defesa e preservação da liberdade.
Arendt regressaria depois à Alemanha e manteria contato com o seu antigo mentor Martin Heidegger, que se encontrava afastado do ensino, depois da libertação da Alemanha, dadas as suas simpatias nazis. Envolver-se-ia, pessoalmente, na reabilitação do filósofo alemão, o que lhe valeria novas críticas das associações judaicas americanas. Do relacionamento secreto entre ambos ao longo de décadas (inclusive no exílio nos Estados Unidos) seria publicado um livro marcante, "Lettres et autres documents", 1925-1975, Hannah Arendt, Martin Heidegger, com edição alemã e tradução francesa da responsabilidade das Editions Gallimard.
Hannah Arendt faleceu em 1975, e está sepultada em Bard College, Annandale-on-Hudson, Nova Iorque.



Conheça algumas frases de Arendt aqui!

Felizes aqueles que se divertem com problemas que educam a alma e elevam o espírito. (Fenelon)

Ao longo do tempo muitos homens conseguiram atingir o êxtase da criação. A estes homens dá-se o nome de MATEMÁTICOS.

Palíndromos

Podem ser palavras ou frases que são iguais quando lidas normalmente ou de trás para frente. Alguns exercícios de análise combinatória envolvem palíndromos. Vejamos alguns desses exemplos curiosos.



AME O POEMA
AMOR A ROMA
ANA
ANOTARAM A DATA DA MARATONA
ANOTARAM A MARATONA
APÓS A SOPA
ASSIM A AIA IA A MISSA
ATÉ O POETA
AULA É A LUA
A BABÁ BABA
A CERA CAUSA SUA CARECA
A DIVA EM ARGEL ALEGRA-ME A VIDA
A DROGA DA GORDA
A MALA NADA NA LAMA
A TORRE DA DERROTA
EVA ASSE ESSA AVE
LUZ AZUL
LUZA ROCELINA, A NAMORADA DO MANUEL, LEU NA MODA DA ROMANA: ANIL É COR AZUL
ÓDIO DO DOIDO
OI RATO OTÁRIO
OSSO
OTO COME MOCOTÓ
OVO
O CASACO
O CASO DA DROGA DA GORDA DO SACO
O CÉU SUECO
O DEDO
O GALO AMA O LAGO
O LOBO AMA O BOLO
O GALO NO LAGO
O MITO É ÓTIMO
O ROMANO ACATA AMORES A DAMAS AMADAS E ROMA ATACA O NAMORO
O VÔO DO OVO
MIRIM
MORRAM APÓS A SOPA MARROM
MUSSUM
RADAR
RENNER
REVIVER
RIR, O BREVE VERBO RIR
ROMA É AMOR
ROMA ME TEM AMOR
SAIRAM O TIO E OITO MARIAS
SÁ DA TAPAS E SAPATADAS
SECO DE RAIVA COLOCO NO COLO CAVIAR E DOCES
SOCORRAM-ME SUBI NO ÔNIBUS EM MARROCOS
SUBI NO ÔNIBUS
VIVIANA AMA ANA IVIV
ZE DE LIMA RUA LAURA MIL E DEZ

Texto: A Matemática é um determinante em sua vida

Todos nós nascemos como resultado
De um sistema de equações.
Acredite mesmo,
Somos o par ordenado mais perfeito da natureza.
Carregamos características de nossos pais y, e de nossas mães x.
Eram milhões de espermatozóides pré-destinados ao óvulo.
Um espaço amostral quase infinito...
Mas você só está aqui hoje, porque era o melhor matemático de lá.
Pois você venceu uma extraordinária probabilidade.

Vivemos em função do tempo
Que nos é dado.
Existem vários tipos de pessoas,
Aquelas que encontram um grande amor e a ele são fiéis
Pela vida toda, são as "injetoras".
Para cada pessoa, existe uma outra correspondente.

Dizer que não se entende Matemática
É um absurdo, porque você é um exemplo matemático.
Não importa se não consegue resolver um logaritmo,
Importa o quanto você é capaz
De reconhecer conceitos matemáticos ao seu redor.

MA terialize seus sonhos e
TE nha coragem de expor sua
MA neira de encarar a realidade. Ame a
TI mesmo.
CA minhe sem medo de cair.

Aproveite porque o mundo é matemático.

Elaine Rodrigues
Jequié (BA)

PONTOS NOTÁVEIS DE UM TRIÂNGULO

INCENTRO
As três bissetrizes de um triângulo interceptam-se num ponto chamado incentro.
A bissetriz de um triângulo é o segmento contido na semi-reta que é bissetriz de um ângulo do triângulo, com extremidades no vértice do ângulo e em um ponto do lado oposto.
A semi-reta BE divide o ângulo ABC em dois ângulos congruentes. Se BE está no interior de ABC e ABE = CBE, a semi-reta BE chama-se bissetriz do ângulo ABC.

ORTOCENTRO
Ortocentro é um ponto onde interceptam-se as três alturas de um triângulo. Uma altura de um triângulo é o segmento perpendicular a um lado do triângulo com extremidades nesse lado e no vértice oposto a ele.

BARICENTRO
As três medianas de um triângulo interceptam-se num ponto chamado baricentro. Uma mediana de um triângulo é o segmento cujas extremidades são um vértice do triângulo e o ponto médio do lado oposto.
Se M está entre A e B e AM = BM , M chama-se o ponto médio do Segmento AB.
O baricentro de qualquer triângulo divide um mediana na razão 2 para 1.

CIRCUNCENTRO
O circuncentro é o ponto de encontro das mediatrizes dos lados de um triângulo.O circuncentro do triângulo PFC é o centro de uma circunferência se ela estiver cirunscrita ao triângulo, ou seja é o centro da circunferência que passa pelos três vértices. E isto vale para qualquer outro triângulo.

COMENIUS

O INÍCIO DA VIDA DE COMENIUS:
Nascido em 28 de março de 1592, na Morávia (Região da Europa Central pertencente ao Reino da Boêmia).
Comenius foi educado por sua mãe Ana e seu pai Martinho segundo a seita Irmãos Morávios. Aos 12 anos de idade, perde seus pais e suas duas irmãs.
Os Morávios eram homens de extrema religiosidade, enorme piedade, homens de boa índole, solidários e confiáveis, e segundo suas crenças Comenius desenvolveu sua personalidade. Jan Huss foi levado à fogueira pela Igreja, era padre, professor, reitor da Universidade de Praga, combatia o feudalismo, defendia a igualdade de direitos e condições, e o fim da pobreza absoluta para os sacerdotes. A seita Irmãos Morávios surgiu após sua execução no século XV.

COMENIUS NA ESCOLA:
Após a morte de sua família Comenius é levado para outra cidade onde passa a morar com seus tutores. Começa tarde a freqüentar a escola primária dos Irmãos, onde aprende leitura, escrita, catecismo e cálculo. Na escola, Comenius encanta-se pela arte do saber e passa a desejar adquirir cada vez mais conhecimentos.
Comenius na escola secundária: Aos 16 anos de idade, comenius passa a estudar numa escola secundária, onde lhe é ensinado a retórica, a gramática,a dialética e o latim.
Comenius percebe o quanto são precários e inadequados os métodos usados nas escolas da época:
“ Usou-se quase sempre um método tão duro que as escolas são consideradas como câmaras de tortura das inteligências... O que se pode inculcar e infundir suavemente nos espíritos é neles impresso violentamente, ou melhor,é neles enterrado e ensacado”.
Comenius na faculdade: Em 1611, após terminar seus estudos na escola secundária, vai para a Faculdade calvinista de Herborn na Alemanha, onde passa a estudar teologia. Durante os estudos, começa a escrever uma espécie de dicionário latino – checo, e influenciado por seu professor, idealiza o “Teatrum universitatis rerum”.
Ainda durante seus estudos na Faculdade de Herborn, Comenius cria duas obras de destaque:
“ Problemata miscelânia” e “Syloge quaestiorum controversum”.

Comenius em Heidelberg: Comenius vai para Heidelberg, uma região da Alemanha, onde aperfeiçoa seus conhecimentos de matemática e astronomia.
A volta de Comenius para a Morávia: Motivado pelas idéias pedagógicas trazidas da Universidade, Comenius chega ao centro da comunidade morávia, Prerov, onde atuando no magistério, modifica a forma de ensinar artes e ciências na sua escola.

COMENIUS COMO PROFESSOR E SUAS OBRAS:
“ Empenha-se em tornar agradável o ensino, pondo de lado o verbalismo e a memorização vazia. Recorre à pedagogia sensorial, à atividade constante e ao exercício lúdico. Desenvolve o raciocínio de seus alunos, não ensinando nada com base na autoridade.”
Enquanto dá aula, percebe a necessidade de acelerar o estudo do latim, e escreve a “Gramática para facilitar o estudo do latim”.
Comenius ordenado pastor: Em 26 de abril de 1616, após exercer por dois anos o magistério, deixa-se levar pelo amor às Escrituras Sagradas e pela sua formação moral e religiosa, tornando-se pastor dos Irmãos Morávios.
Foi para Fulnek e casou-se com Madalena Vizovska, com quem teve seus dois primeiros filhos.
Graças ao seu maravilhoso desempenho como educador, Comenius em 1618 torna-se diretor das escolas morávias da região.
Comenius baseia-se em lições tiradas da natureza para formar seus conceitos relacionados à pedagogia. Um desses conceitos, é o de que é mais fácil ensinar algo a uma criança do que a um adulto, assim como um jardineiro que transfere plantas muito jovens de um local para outro, enquanto não é possível fazer o mesmo com plantas adultas.
A Guerra dos Trinta Anos foi uma guerra entre protestantes e católicos, que teve início com a concessão da coroa checa a Fernando da Estiria, que era católico e pretendia eliminar da Boêmia a heresia, incluindo os Irmãos Morávios, seita da qual Comenius fazia parte.
Em 26 de maio de 1618, teve início a guerra, no entanto, os boêmios oferecem a coroa da boêmia a Frederico V que era chefe da União Evangélica, e em sua coroação , Comenius esteve presente.
A Guerra atinge Comenius profundamente quando em 1621 o exército invade e incendeia Fulnek, e essa invasão torna-se ainda mais trágica para Comenius, que perde seus bens, seus livros, seus manuscritos, e seu maior tesouro, sua esposa e seus filhos.
Comenius agora sozinho, refugia-se na casa de um amigo, Carlos de Zerotin, onde escreve “ O Labirinto do mundo e o paraíso do coração”, em 1623,que torna-se reconhecido na literatura checa e chega a várias edições. Nessa obra, Comenius sugere aos leitores “um encontro com o divino mediante o recolhimento interior...”.
Em 1628, Comenius juntamente com seus Irmãos Morávios que sobreviveram à guerra, ruma para a Polônia. Comenius instala-se em Leszno, onde casa-se com Dorotéia Cirilo, e continua suas atividades de pastor e educador, e passa a usar o teatro como recurso didático.
Conclui o livro “ Didática Checa” e escreve também o “ Guia da Escola Materna”, que destaca a presença das mães e das amas no processo pedagógico como importante contribuição para a aprendizagem das crianças.
Comenius traduz para o latim a “Didática Checa” com o nome de “Didactica Magna” e refere-se à obra como “tratado sobre a arte de ensinar”. “Didactica Magna”, é uma das obras mais importantes de Comenius.
Defendia o conceito de que a Pansofia denominada por ele como “saber universal”,sendo, segundo ele, o melhor instrumento de transformação do mundo através da educação, seria a forma de fazer com que as pessoas fossem conscientes de suas condições enquanto criaturas de Deus, e das suas necessidades de virtude e saber.
Comenius, contrário as influências da época defendia a formação superior para as mulheres, pois julgava que as mulheres tinham capacidade de aprender igual à dos homens.
Comenius dedica-se consideravelmente ao ensino pré-escolar, e reconhece o brinquedo como algo indispensável na educação das crianças.
Em 1631, Comenius premia o mundo com mais uma de suas obras, a “Porta Aberta do Universo”, que teve repercussão internacional e tratava-se de uma espécie de manual direto para o ensino das línguas.
Defendia que a escola fosse organizada da seguinte forma:

* Escola Materna (“schola materna”): para crianças com até seis anos de idade, seu lugar é no próprio lar, sob orientação e cuidados da mãe.
* Escola Primária (“schola vernácula”): para crianças entre 6 e 12 anos de idade, é pública e seriada, proporciona aos alunos conhecimentos sobre leitura, escrita, e redação do próprio idioma, cálculo, canto, moral, religião, economia, história, geografia e artes manuais.
* Escola Secundária (“ schola latina”): para adolescentes que não desejavam dedicar-se aos trabalhos manuais, era ensinado a gramática, física, matemática, ética, dialética, retórica, ciências e quatro línguas (o vernáculo, o latim, o grego e o hebraico).
* Escola Universitária (“academia et peregrinationes”): Para adultos que já concluíram a escola secundária, tem 5 opções de especialização: teologia, medicina, direito, magistério ou política.
Comenius estabelece procedimentos didáticos nas secolas:
* Um único professor para cada classe;
* Um só livro para cada matéria;
* Um mesmo trabalho para todos os alunos;
* Um único método para todas as ciências, artes e línguas;
* Ensinar tudo com poucas palavras;
* Ensinar conjuntamente matérias afins;
* Ensinar tudo gradualmente;
* Cancelar o inútil.
Seu método didático constituiu-se basicamente em três elementos: compreensão, retenção e práticas. São elementos essenciais para a construção desse método:
* tudo o que se deve saber deve ser ensinado;
* qualquer coisa que se ensine deverá ser ensinada em sua aplicação prática, no seu uso definido;
* deve ensinar-se de maneira direta e clara;
* ensinar a verdadeira natureza das coisas, partindo de suas causas;
* explicar primeiro os princípios gerais;
* especificar as pequenas partes das coisas e relacioná-las entre si.
* ensinar as coisas em seu devido tempo;
* não abandonar nenhum assunto até sua perfeita compreensão;
* dar a devida importância às diferenças que existem entre as coisas.

“Não se consegue de uma só semente produzir a mesma árvore? De um só método farei alunos capazes!"
Comenius justifica o uso de um só método:
“ O fim é o mesmo: sabedoria, moral e perfeição;
Todos são dotados da mesma natureza humana, apesar de terem inteligências diversas;
A diversidade das inteligências é tão somente um excesso ou deficiência da harmonia natural;
O melhor momento para remediar excessos e deficiências acontece quando as inteligências são novas.”

Comenius é chamado à Inglaterra em 1641, afim de promover uma reforma na educação, e levar o projeto pansófico, ou seja, do saber universal, do ensino de tudo a todos. É recebido com festa em Londres, hospeda-se na casa de um sábio filantropo, Samuel Harttlib.
No entanto, não chega a seu objetivo, graças a revoltas e agitações internas.
Em 1642 Comenius deixa Londres, escreve o “ Via Lucis” onde fala de suas idéias pansóficas.
Comenius influencia muitos estudiosos da época, que publicam obras baseadas em suas idéias em relação à educação.

Comenius vai para a Suécia graças a mais uma proposta de reforma da educação, durante a viagem, conhece Descartes no Castelo de Endegeest na cidade de Leide.
Em 1647, escreve o “ Novíssimo método das línguas”, onde defende que as línguas devem ser aprendidas mais com o uso da prática que com regras gramaticais. Neste livro, além de sugestões metodológicas, compara línguas e demonstra ser contrário à tradução literal de textos.
Começa a escrever “A consulta universal sobre o melhoramento dos negócios humanos”, onde reforça sua idéia de que a educação trará a paz mundial, por meio do progresso da humanidade.


Em 1648, volta para Leszno onde perde sua segunda esposa, e depara-se com o Tratado de paz de Westfália que pôs fim à guerra, e modificou o mapa político da Europa, deixando a Boêmia totalmente esquecida.
Em 1649, Comenius torna-se bispo geral dos Irmãos,casado pela terceira vez, acompanhado de 1 filho e 3 filhas, escreve o “Testamento da Unidade”, conclui a terceira parte do tratado “Dos Aflitos” e “a arte da pregação”.
Comenius vai para a Hungria buscar mais uma reforma, onde em 1651 funda uma escola pansófica modelo, nesse período escreve importantes obras, “Normas para a boa organização das escolas”, onde conta suas experiêcias como educador e administrador de escolas, e “O mundo ilustrado”, uma enciclopédia infantil, com o objetivo de ensinar às crianças por meio de gravuras.

Em Amsterdã instala-se com a família e continuas suas atividades, publica várias obras, entre elas, “ Opera didactica omnia ab anno” em 1657, “Consulta Universal Sobre o Melhoramento dos Negócios Humanos” em 1657, “O Anjo da Paz” em 1667 e “A Única Coisa Necessária” em 1668. Mantendo sempre seus ideais de levar à humanidade conhecimento, virtude, amor a Deus e paz através da educação.
Em 1670, Comenius é atingido por uma grave doença, mas encontra forças para escrever resumidamente seus princípios pedagógicos no “Spicilegium didacticum”:
 Deve-se acostumar a criança a trabalhar a mão e a mente;
 Primeiro formar a mente, depois provê-la;
 Iniciar pelo estímulo dos sentidos;
 Dividir cada assunto em partes para a melhor compreensão;
 Respeitar o “tempo” de aprendizagem da criança;
 Que cada lição desperte um raciocínio imediato e um mediato.
 Desenvolver a idéia, dar a palavra que a representa e cultivar a linguagem;
 Passar do conhecido ao desconhecido, do simples ao complexo, do concreto ao abstrato, do geral ao particular;
 Primeiro a síntese, depois a análise;
 A intuição é a base da instrução.


MORTE DE COMENIUS E RECONHECIMENTO A ELE:
No dia 15 de novembro de 1672, Comenius conclui sua passagem pela terra, deixando um enorme legado para a humanidade, com idéias pedagógicas à frente de seu tempo, que vieram mais tarde a serem lapidadas por Rousseau, Pestalozzi, Froebel e outros.
Muitas obras de Comenius foram traduzidas para várias línguas após sua morte.
Em 1956 a Conferência Internacional da UNESCO realizada em Nova Delhi, delibera a publicação das obras de Comenius e o aponta como “ um dos primeiros propagadores das idéias que inspiraram a fundação da UNESCO”, graças ao seu desejo de levar à humanidade conhecimento e paz.
Em 1989, a UNESCO declara o ano de 1992 como “Ano de Comenius”, para comemorar o 4° centenário de nascimento de Jan Amós Komenskí.




Ao conhecer um pouco da história de vida de Comenius, percebemos o quanto eram grandiosas suas obras, ricas, assim como ele. Comenius além de pensador, reformador de homens e de sociedades conseqüentemente, pode-se dizer que foi o fundador da didática e de parte da pedagogia moderna, graças às suas idéias que estavam sempre à frente de seu tempo. Comenius, foi um exemplo de homem de bem, religioso, e preocupado com o progresso e o bem estar físico, mental e espiritual da humanidade, digno de admiração, reconhecimento e homenagens.

Applet Equivalência de Frações

Applet Casos de Congruencia de Triangulos

Homotetia e Geoplano

Do grego:

homo (similar) e tetia (posição)

Esse termo foi usado pela primeira vez por Michel Chasles* em 1827.

*Michel Chasles (Epernon, 15 de Novembro de 1793 — Paris, 18 de Dezembro de 1880) foi um matemáticofrancês. Educado em Paris, abandonou o comércio para dedicar-se à matemática. Em 1829, perante a Academia de Bruxelas, expôs sua descoberta de princípios gerais de geometria: dualidade e homografia. Ampliando-os, escreveu em 1837 sua Apreciação histórica sobre a origem e o desenvolvimento dos métodos em geometria.Foi professor de mecânica e geodésia de Escola Politécnica de Paris (1841) e mais tarde de geometria superior na Sorbonne. É considerado um dos maiores geômetras de todos os tempos, tendo feito importantes contribuições à ciência.

* Homotetia é a ampliação ou a redução das distâncias dos pontos de um espaço em relação a um ponto fixo.

É definida pelo seu centro O e pela razão k de homotetia e é a aplicação afim tal que a cada ponto P faz corresponder o ponto P' tal que:

OP' = k .OP

Quando se amplia ou se reduz uma figura plana, os ângulos se mantêm com a mesma abertura, mas os lados aumentam na mesma razão (proporção).


* Geoplano consiste numa prancheta de madeira ou de plástico composta de pregos ou metais disposta em quadrado, permitindo a construção de vários polígonos e aprofundamento de uma variedade de conceitos geométricos.

É um recurso didático-pedagógico, dinâmico e manipulativo (construir, movimentar e desfazer). Contribui para explorar problemas geométricos e algébricos. Oferece apoio à representação mental e uma etapa para o caminho da abstração.



Utilizando o Geoplano é possível aplicar conceitos de Homotetia, construindo figuras e depois aumentar ou reduzir seu tamanho.

O Applet Geoplano é uma ferramenta interessante que representa um Geoplano onde poderemos aplicar os conceitos de Homotetia.

Para visualizar o Applet clique no título.